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← | S 27 |
← 272 m → | S 27 |
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↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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S 27 |
← 272 m → 73 978 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485836029052734 y=0.578044891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485836029052734 × 217)
floor (0.485836029052734 × 131072)
floor (63679.5)tx = 63679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578044891357422 × 217)
floor (0.578044891357422 × 131072)
floor (75765.5)ty = 75765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63679 / 75765 ti = "17/63679/75765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63679/75765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63679 ÷ 217
63679 ÷ 131072x = 0.485832214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75765 ÷ 217
75765 ÷ 131072y = 0.578041076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485832214355469 × 2 - 1) × π
-0.0283355712890625 × 3.1415926535Λ = -0.08901882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578041076660156 × 2 - 1) × π
-0.156082153320312 × 3.1415926535Φ = -0.490346546213554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08901882} λ = -0.08901882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490346546213554))-π/2
2×atan(0.612414127609401)-π/2
2×0.549497565586335-π/2
1.09899513117267-1.57079632675φ = -0.47180120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08901882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.100403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47180120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.032218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63679 KachelY 75765 -0.08901882 -0.47180120 -5.100403 -27.032218 Oben rechts KachelX + 1 63680 KachelY 75765 -0.08897089 -0.47180120 -5.097656 -27.032218 Unten links KachelX 63679 KachelY + 1 75766 -0.08901882 -0.47184389 -5.100403 -27.034663 Unten rechts KachelX + 1 63680 KachelY + 1 75766 -0.08897089 -0.47184389 -5.097656 -27.034663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47180120--0.47184389) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dl = 271.977990000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47180120--0.47184389) × R
4.26900000000119e-05 × 6371000dr = 271.977990000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08901882--0.08897089) × cos(-0.47180120) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890751103592525 × 6371000do = 272.001565217763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08901882--0.08897089) × cos(-0.47184389) × R
4.79300000000016e-05 × 0.890731700541176 × 6371000du = 271.995640262614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47180120)-sin(-0.47184389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890751103592525-0.890731700541176)× R²
abs(-0.08897089--0.08901882)×1.94030513496202e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94030513496202e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94030513496202e-05× 40589641000000 ar = 73977.6332672426m²