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← 273.72 m → | S 26 |
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↑ 273.70 m ↓ |
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S 26 |
← 273.72 m → 74 916 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485797882080078 y=0.575885772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485797882080078 × 217)
floor (0.485797882080078 × 131072)
floor (63674.5)tx = 63674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575885772705078 × 217)
floor (0.575885772705078 × 131072)
floor (75482.5)ty = 75482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63674 / 75482 ti = "17/63674/75482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63674/75482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63674 ÷ 217
63674 ÷ 131072x = 0.485794067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75482 ÷ 217
75482 ÷ 131072y = 0.575881958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485794067382812 × 2 - 1) × π
-0.028411865234375 × 3.1415926535Λ = -0.08925851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575881958007812 × 2 - 1) × π
-0.151763916015625 × 3.1415926535Φ = -0.476780403621078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08925851} λ = -0.08925851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476780403621078))-π/2
2×atan(0.620778835111059)-π/2
2×0.555558110657388-π/2
1.11111622131478-1.57079632675φ = -0.45968011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08925851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.114136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45968011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.337730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63674 KachelY 75482 -0.08925851 -0.45968011 -5.114136 -26.337730 Oben rechts KachelX + 1 63675 KachelY 75482 -0.08921057 -0.45968011 -5.111389 -26.337730 Unten links KachelX 63674 KachelY + 1 75483 -0.08925851 -0.45972307 -5.114136 -26.340192 Unten rechts KachelX + 1 63675 KachelY + 1 75483 -0.08921057 -0.45972307 -5.111389 -26.340192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45968011--0.45972307) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dl = 273.698160000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45968011--0.45972307) × R
4.29600000000363e-05 × 6371000dr = 273.698160000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08925851--0.08921057) × cos(-0.45968011) × R
4.79399999999963e-05 × 0.896194466236689 × 6371000do = 273.720858034225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08925851--0.08921057) × cos(-0.45972307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.896175405713982 × 6371000du = 273.715036459972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45968011)-sin(-0.45972307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896194466236689-0.896175405713982)× R²
abs(-0.08921057--0.08925851)×1.90605227062823e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90605227062823e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90605227062823e-05× 40589641000000 ar = 74916.0985320938m²