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↑ 275.16 m ↓ |
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S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485736846923828 y=0.573902130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485736846923828 × 217)
floor (0.485736846923828 × 131072)
floor (63666.5)tx = 63666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573902130126953 × 217)
floor (0.573902130126953 × 131072)
floor (75222.5)ty = 75222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63666 / 75222 ti = "17/63666/75222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63666/75222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63666 ÷ 217
63666 ÷ 131072x = 0.485733032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75222 ÷ 217
75222 ÷ 131072y = 0.573898315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485733032226562 × 2 - 1) × π
-0.028533935546875 × 3.1415926535Λ = -0.08964200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573898315429688 × 2 - 1) × π
-0.147796630859375 × 3.1415926535Φ = -0.464316809719864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08964200} λ = -0.08964200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464316809719864))-π/2
2×atan(0.628564387612211)-π/2
2×0.561158365358917-π/2
1.12231673071783-1.57079632675φ = -0.44847960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08964200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.136108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44847960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.695988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63666 KachelY 75222 -0.08964200 -0.44847960 -5.136108 -25.695988 Oben rechts KachelX + 1 63667 KachelY 75222 -0.08959407 -0.44847960 -5.133362 -25.695988 Unten links KachelX 63666 KachelY + 1 75223 -0.08964200 -0.44852279 -5.136108 -25.698463 Unten rechts KachelX + 1 63667 KachelY + 1 75223 -0.08959407 -0.44852279 -5.133362 -25.698463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44847960--0.44852279) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44847960--0.44852279) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08964200--0.08959407) × cos(-0.44847960) × R
4.79300000000016e-05 × 0.901107382952117 × 6371000do = 275.163979706255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08964200--0.08959407) × cos(-0.44852279) × R
4.79300000000016e-05 × 0.90108865510077 × 6371000du = 275.15826093155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44847960)-sin(-0.44852279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901107382952117-0.90108865510077)× R²
abs(-0.08959407--0.08964200)×1.87278513462674e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87278513462674e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87278513462674e-05× 40589641000000 ar = 75714.2941910859m²