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← 275.26 m → | S 25 |
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↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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S 25 |
← 275.26 m → 75 759 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485729217529297 y=0.573848724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485729217529297 × 217)
floor (0.485729217529297 × 131072)
floor (63665.5)tx = 63665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573848724365234 × 217)
floor (0.573848724365234 × 131072)
floor (75215.5)ty = 75215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63665 / 75215 ti = "17/63665/75215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63665/75215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63665 ÷ 217
63665 ÷ 131072x = 0.485725402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75215 ÷ 217
75215 ÷ 131072y = 0.573844909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485725402832031 × 2 - 1) × π
-0.0285491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.08968994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573844909667969 × 2 - 1) × π
-0.147689819335938 × 3.1415926535Φ = -0.463981251422523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08968994} λ = -0.08968994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.463981251422523))-π/2
2×atan(0.628775342999823)-π/2
2×0.561309563385613-π/2
1.12261912677123-1.57079632675φ = -0.44817720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08968994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.138855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44817720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.678662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63665 KachelY 75215 -0.08968994 -0.44817720 -5.138855 -25.678662 Oben rechts KachelX + 1 63666 KachelY 75215 -0.08964200 -0.44817720 -5.136108 -25.678662 Unten links KachelX 63665 KachelY + 1 75216 -0.08968994 -0.44822040 -5.138855 -25.681137 Unten rechts KachelX + 1 63666 KachelY + 1 75216 -0.08964200 -0.44822040 -5.136108 -25.681137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44817720--0.44822040) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dl = 275.227200000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44817720--0.44822040) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dr = 275.227200000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08968994--0.08964200) × cos(-0.44817720) × R
4.79399999999963e-05 × 0.901238461176913 × 6371000do = 275.261423921399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08968994--0.08964200) × cos(-0.44822040) × R
4.79399999999963e-05 × 0.90121974076173 × 6371000du = 275.255706224739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44817720)-sin(-0.44822040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901238461176913-0.90121974076173)× R²
abs(-0.08964200--0.08968994)×1.87204151830267e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87204151830267e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87204151830267e-05× 40589641000000 ar = 75758.644152918m²