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← | S 26 |
← 272.66 m → | S 26 |
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↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
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S 26 |
← 272.65 m → 74 329 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485721588134766 y=0.577274322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485721588134766 × 217)
floor (0.485721588134766 × 131072)
floor (63664.5)tx = 63664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577274322509766 × 217)
floor (0.577274322509766 × 131072)
floor (75664.5)ty = 75664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63664 / 75664 ti = "17/63664/75664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63664/75664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63664 ÷ 217
63664 ÷ 131072x = 0.4857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75664 ÷ 217
75664 ÷ 131072y = 0.5772705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4857177734375 × 2 - 1) × π
-0.028564453125 × 3.1415926535Λ = -0.08973788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5772705078125 × 2 - 1) × π
-0.154541015625 × 3.1415926535Φ = -0.485504919351929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08973788} λ = -0.08973788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.485504919351929))-π/2
2×atan(0.615386397805518)-π/2
2×0.551656275356413-π/2
1.10331255071283-1.57079632675φ = -0.46748378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08973788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.141602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46748378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.784848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63664 KachelY 75664 -0.08973788 -0.46748378 -5.141602 -26.784848 Oben rechts KachelX + 1 63665 KachelY 75664 -0.08968994 -0.46748378 -5.138855 -26.784848 Unten links KachelX 63664 KachelY + 1 75665 -0.08973788 -0.46752657 -5.141602 -26.787299 Unten rechts KachelX + 1 63665 KachelY + 1 75665 -0.08968994 -0.46752657 -5.138855 -26.787299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46748378--0.46752657) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dl = 272.61508999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46748378--0.46752657) × R
4.27899999999592e-05 × 6371000dr = 272.61508999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08973788--0.08968994) × cos(-0.46748378) × R
4.79400000000102e-05 × 0.892705026102043 × 6371000do = 272.655093198994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08973788--0.08968994) × cos(-0.46752657) × R
4.79400000000102e-05 × 0.892685742336194 × 6371000du = 272.649203440539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46748378)-sin(-0.46752657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892705026102043-0.892685742336194)× R²
abs(-0.08968994--0.08973788)×1.9283765849476e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.9283765849476e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.9283765849476e-05× 40589641000000 ar = 74329.0899641355m²