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← | S 26 |
← 272.40 m → | S 26 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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S 26 |
← 272.39 m → 74 207 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485691070556641 y=0.577533721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485691070556641 × 217)
floor (0.485691070556641 × 131072)
floor (63660.5)tx = 63660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577533721923828 × 217)
floor (0.577533721923828 × 131072)
floor (75698.5)ty = 75698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63660 / 75698 ti = "17/63660/75698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63660/75698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63660 ÷ 217
63660 ÷ 131072x = 0.485687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75698 ÷ 217
75698 ÷ 131072y = 0.577529907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485687255859375 × 2 - 1) × π
-0.02862548828125 × 3.1415926535Λ = -0.08992962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577529907226562 × 2 - 1) × π
-0.155059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.487134773939011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08992962} λ = -0.08992962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.487134773939011))-π/2
2×atan(0.614384224382552)-π/2
2×0.550929053018507-π/2
1.10185810603701-1.57079632675φ = -0.46893822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08992962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.152588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46893822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.868181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63660 KachelY 75698 -0.08992962 -0.46893822 -5.152588 -26.868181 Oben rechts KachelX + 1 63661 KachelY 75698 -0.08988169 -0.46893822 -5.149841 -26.868181 Unten links KachelX 63660 KachelY + 1 75699 -0.08992962 -0.46898098 -5.152588 -26.870631 Unten rechts KachelX + 1 63661 KachelY + 1 75699 -0.08988169 -0.46898098 -5.149841 -26.870631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46893822--0.46898098) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dl = 272.423959999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46893822--0.46898098) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dr = 272.423959999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08992962--0.08988169) × cos(-0.46893822) × R
4.79300000000016e-05 × 0.892048651138425 × 6371000do = 272.3977869704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08992962--0.08988169) × cos(-0.46898098) × R
4.79300000000016e-05 × 0.892029325394986 × 6371000du = 272.391885622152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46893822)-sin(-0.46898098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892048651138425-0.892029325394986)× R²
abs(-0.08988169--0.08992962)×1.93257434397687e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93257434397687e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93257434397687e-05× 40589641000000 ar = 74206.8799985926m²