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↑ 272.36 m ↓ |
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S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485652923583984 y=0.577602386474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485652923583984 × 217)
floor (0.485652923583984 × 131072)
floor (63655.5)tx = 63655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577602386474609 × 217)
floor (0.577602386474609 × 131072)
floor (75707.5)ty = 75707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63655 / 75707 ti = "17/63655/75707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63655/75707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63655 ÷ 217
63655 ÷ 131072x = 0.485649108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75707 ÷ 217
75707 ÷ 131072y = 0.577598571777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485649108886719 × 2 - 1) × π
-0.0287017822265625 × 3.1415926535Λ = -0.09016931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577598571777344 × 2 - 1) × π
-0.155197143554688 × 3.1415926535Φ = -0.487566206035591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09016931} λ = -0.09016931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.487566206035591))-π/2
2×atan(0.614119216479089)-π/2
2×0.550736642572239-π/2
1.10147328514448-1.57079632675φ = -0.46932304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09016931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.166321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46932304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.890229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63655 KachelY 75707 -0.09016931 -0.46932304 -5.166321 -26.890229 Oben rechts KachelX + 1 63656 KachelY 75707 -0.09012137 -0.46932304 -5.163574 -26.890229 Unten links KachelX 63655 KachelY + 1 75708 -0.09016931 -0.46936579 -5.166321 -26.892679 Unten rechts KachelX + 1 63656 KachelY + 1 75708 -0.09012137 -0.46936579 -5.163574 -26.892679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46932304--0.46936579) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dl = 272.360249999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46932304--0.46936579) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dr = 272.360249999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09016931--0.09012137) × cos(-0.46932304) × R
4.79399999999963e-05 × 0.891874669780012 × 6371000do = 272.401481004795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09016931--0.09012137) × cos(-0.46936579) × R
4.79399999999963e-05 × 0.891855333882796 × 6371000du = 272.395575324079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46932304)-sin(-0.46936579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891874669780012-0.891855333882796)× R²
abs(-0.09012137--0.09016931)×1.93358972161439e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93358972161439e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93358972161439e-05× 40589641000000 ar = 74190.5312417242m²