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← 272.43 m → | S 26 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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S 26 |
← 272.42 m → 74 214 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485652923583984 y=0.577571868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485652923583984 × 217)
floor (0.485652923583984 × 131072)
floor (63655.5)tx = 63655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577571868896484 × 217)
floor (0.577571868896484 × 131072)
floor (75703.5)ty = 75703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63655 / 75703 ti = "17/63655/75703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63655/75703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63655 ÷ 217
63655 ÷ 131072x = 0.485649108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75703 ÷ 217
75703 ÷ 131072y = 0.577568054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485649108886719 × 2 - 1) × π
-0.0287017822265625 × 3.1415926535Λ = -0.09016931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577568054199219 × 2 - 1) × π
-0.155136108398438 × 3.1415926535Φ = -0.487374458437111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09016931} λ = -0.09016931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.487374458437111))-π/2
2×atan(0.614236983654455)-π/2
2×0.550822153692673-π/2
1.10164430738535-1.57079632675φ = -0.46915202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09016931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.166321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46915202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.880431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63655 KachelY 75703 -0.09016931 -0.46915202 -5.166321 -26.880431 Oben rechts KachelX + 1 63656 KachelY 75703 -0.09012137 -0.46915202 -5.163574 -26.880431 Unten links KachelX 63655 KachelY + 1 75704 -0.09016931 -0.46919478 -5.166321 -26.882881 Unten rechts KachelX + 1 63656 KachelY + 1 75704 -0.09012137 -0.46919478 -5.163574 -26.882881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46915202--0.46919478) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dl = 272.423959999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46915202--0.46919478) × R
4.2759999999975e-05 × 6371000dr = 272.423959999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09016931--0.09012137) × cos(-0.46915202) × R
4.79399999999963e-05 × 0.891952006111558 × 6371000do = 272.425101511086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09016931--0.09012137) × cos(-0.46919478) × R
4.79399999999963e-05 × 0.891932672213462 × 6371000du = 272.419196440953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46915202)-sin(-0.46919478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891952006111558-0.891932672213462)× R²
abs(-0.09012137--0.09016931)×1.93338980969404e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93338980969404e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93338980969404e-05× 40589641000000 ar = 74214.3206270189m²