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↑ 272.49 m ↓ |
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S 26 |
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S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485652923583984 y=0.577495574951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485652923583984 × 217)
floor (0.485652923583984 × 131072)
floor (63655.5)tx = 63655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577495574951172 × 217)
floor (0.577495574951172 × 131072)
floor (75693.5)ty = 75693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63655 / 75693 ti = "17/63655/75693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63655/75693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63655 ÷ 217
63655 ÷ 131072x = 0.485649108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75693 ÷ 217
75693 ÷ 131072y = 0.577491760253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485649108886719 × 2 - 1) × π
-0.0287017822265625 × 3.1415926535Λ = -0.09016931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577491760253906 × 2 - 1) × π
-0.154983520507812 × 3.1415926535Φ = -0.48689508944091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09016931} λ = -0.09016931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.48689508944091))-π/2
2×atan(0.614531500406199)-π/2
2×0.551035963924609-π/2
1.10207192784922-1.57079632675φ = -0.46872440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09016931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.166321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46872440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.855930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63655 KachelY 75693 -0.09016931 -0.46872440 -5.166321 -26.855930 Oben rechts KachelX + 1 63656 KachelY 75693 -0.09012137 -0.46872440 -5.163574 -26.855930 Unten links KachelX 63655 KachelY + 1 75694 -0.09016931 -0.46876717 -5.166321 -26.858380 Unten rechts KachelX + 1 63656 KachelY + 1 75694 -0.09012137 -0.46876717 -5.163574 -26.858380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46872440--0.46876717) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dl = 272.487670000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46872440--0.46876717) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dr = 272.487670000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09016931--0.09012137) × cos(-0.46872440) × R
4.79399999999963e-05 × 0.892145264424329 × 6371000do = 272.484127574275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09016931--0.09012137) × cos(-0.46876717) × R
4.79399999999963e-05 × 0.892125942319325 × 6371000du = 272.478226106056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46872440)-sin(-0.46876717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892145264424329-0.892125942319325)× R²
abs(-0.09012137--0.09016931)×1.93221050042158e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93221050042158e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93221050042158e-05× 40589641000000 ar = 74247.7610073587m²