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← | S 26 |
← 272.83 m → | S 26 |
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↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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S 26 |
← 272.82 m → 74 428 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485576629638672 y=0.577053070068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485576629638672 × 217)
floor (0.485576629638672 × 131072)
floor (63645.5)tx = 63645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577053070068359 × 217)
floor (0.577053070068359 × 131072)
floor (75635.5)ty = 75635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63645 / 75635 ti = "17/63645/75635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63645/75635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63645 ÷ 217
63645 ÷ 131072x = 0.485572814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75635 ÷ 217
75635 ÷ 131072y = 0.577049255371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485572814941406 × 2 - 1) × π
-0.0288543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.09064868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577049255371094 × 2 - 1) × π
-0.154098510742188 × 3.1415926535Φ = -0.484114749262947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09064868} λ = -0.09064868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484114749262947))-π/2
2×atan(0.61624248448409)-π/2
2×0.55227697551526-π/2
1.10455395103052-1.57079632675φ = -0.46624238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09064868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.193787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46624238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.713721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63645 KachelY 75635 -0.09064868 -0.46624238 -5.193787 -26.713721 Oben rechts KachelX + 1 63646 KachelY 75635 -0.09060074 -0.46624238 -5.191040 -26.713721 Unten links KachelX 63645 KachelY + 1 75636 -0.09064868 -0.46628520 -5.193787 -26.716174 Unten rechts KachelX + 1 63646 KachelY + 1 75636 -0.09060074 -0.46628520 -5.191040 -26.716174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46624238--0.46628520) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46624238--0.46628520) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09064868--0.09060074) × cos(-0.46624238) × R
4.79399999999963e-05 × 0.89326376441967 × 6371000do = 272.825746263042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09064868--0.09060074) × cos(-0.46628520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.89324451460107 × 6371000du = 272.819866872952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46624238)-sin(-0.46628520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89326376441967-0.89324451460107)× R²
abs(-0.09060074--0.09064868)×1.9249818599576e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9249818599576e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9249818599576e-05× 40589641000000 ar = 74427.7586010096m²