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← 272.75 m → | S 26 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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S 26 |
← 272.74 m → 74 390 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485477447509766 y=0.577152252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485477447509766 × 217)
floor (0.485477447509766 × 131072)
floor (63632.5)tx = 63632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577152252197266 × 217)
floor (0.577152252197266 × 131072)
floor (75648.5)ty = 75648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63632 / 75648 ti = "17/63632/75648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63632/75648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63632 ÷ 217
63632 ÷ 131072x = 0.4854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75648 ÷ 217
75648 ÷ 131072y = 0.5771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4854736328125 × 2 - 1) × π
-0.029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.09127186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5771484375 × 2 - 1) × π
-0.154296875 × 3.1415926535Φ = -0.484737928958008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09127186} λ = -0.09127186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484737928958008))-π/2
2×atan(0.615858574315461)-π/2
2×0.551998682591159-π/2
1.10399736518232-1.57079632675φ = -0.46679896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09127186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.229492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46679896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.745610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63632 KachelY 75648 -0.09127186 -0.46679896 -5.229492 -26.745610 Oben rechts KachelX + 1 63633 KachelY 75648 -0.09122392 -0.46679896 -5.226746 -26.745610 Unten links KachelX 63632 KachelY + 1 75649 -0.09127186 -0.46684177 -5.229492 -26.748063 Unten rechts KachelX + 1 63633 KachelY + 1 75649 -0.09122392 -0.46684177 -5.226746 -26.748063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46679896--0.46684177) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dl = 272.742510000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46679896--0.46684177) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dr = 272.742510000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09127186--0.09122392) × cos(-0.46679896) × R
4.79399999999963e-05 × 0.893013425041148 × 6371000do = 272.749286173106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09127186--0.09122392) × cos(-0.46684177) × R
4.79399999999963e-05 × 0.892994158437506 × 6371000du = 272.743401656432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46679896)-sin(-0.46684177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893013425041148-0.892994158437506)× R²
abs(-0.09122392--0.09127186)×1.9266603641932e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9266603641932e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9266603641932e-05× 40589641000000 ar = 74389.522444064m²