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← 272.76 m → | S 26 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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S 26 |
← 272.75 m → 74 391 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485462188720703 y=0.577144622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485462188720703 × 217)
floor (0.485462188720703 × 131072)
floor (63630.5)tx = 63630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577144622802734 × 217)
floor (0.577144622802734 × 131072)
floor (75647.5)ty = 75647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63630 / 75647 ti = "17/63630/75647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63630/75647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63630 ÷ 217
63630 ÷ 131072x = 0.485458374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75647 ÷ 217
75647 ÷ 131072y = 0.577140808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485458374023438 × 2 - 1) × π
-0.029083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.09136773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577140808105469 × 2 - 1) × π
-0.154281616210938 × 3.1415926535Φ = -0.484689992058388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09136773} λ = -0.09136773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484689992058388))-π/2
2×atan(0.615888097373734)-π/2
2×0.55202008696947-π/2
1.10404017393894-1.57079632675φ = -0.46675615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09136773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.234985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46675615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.743157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63630 KachelY 75647 -0.09136773 -0.46675615 -5.234985 -26.743157 Oben rechts KachelX + 1 63631 KachelY 75647 -0.09131979 -0.46675615 -5.232239 -26.743157 Unten links KachelX 63630 KachelY + 1 75648 -0.09136773 -0.46679896 -5.234985 -26.745610 Unten rechts KachelX + 1 63631 KachelY + 1 75648 -0.09131979 -0.46679896 -5.232239 -26.745610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46675615--0.46679896) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dl = 272.742510000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46675615--0.46679896) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dr = 272.742510000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09136773--0.09131979) × cos(-0.46675615) × R
4.79399999999963e-05 × 0.893032690008168 × 6371000do = 272.755170189914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09136773--0.09131979) × cos(-0.46679896) × R
4.79399999999963e-05 × 0.893013425041148 × 6371000du = 272.749286173106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46675615)-sin(-0.46679896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893032690008168-0.893013425041148)× R²
abs(-0.09131979--0.09136773)×1.92649670197609e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92649670197609e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92649670197609e-05× 40589641000000 ar = 74391.1273336047m²