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↑ 272.68 m ↓ |
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S 26 |
← 272.67 m → 74 353 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485446929931641 y=0.577167510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485446929931641 × 217)
floor (0.485446929931641 × 131072)
floor (63628.5)tx = 63628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577167510986328 × 217)
floor (0.577167510986328 × 131072)
floor (75650.5)ty = 75650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63628 / 75650 ti = "17/63628/75650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63628/75650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63628 ÷ 217
63628 ÷ 131072x = 0.485443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75650 ÷ 217
75650 ÷ 131072y = 0.577163696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485443115234375 × 2 - 1) × π
-0.02911376953125 × 3.1415926535Λ = -0.09146360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577163696289062 × 2 - 1) × π
-0.154327392578125 × 3.1415926535Φ = -0.484833802757248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09146360} λ = -0.09146360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484833802757248))-π/2
2×atan(0.615799532444476)-π/2
2×0.551955875219822-π/2
1.10391175043964-1.57079632675φ = -0.46688458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09146360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.240478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46688458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.750516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63628 KachelY 75650 -0.09146360 -0.46688458 -5.240478 -26.750516 Oben rechts KachelX + 1 63629 KachelY 75650 -0.09141567 -0.46688458 -5.237732 -26.750516 Unten links KachelX 63628 KachelY + 1 75651 -0.09146360 -0.46692738 -5.240478 -26.752968 Unten rechts KachelX + 1 63629 KachelY + 1 75651 -0.09141567 -0.46692738 -5.237732 -26.752968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46688458--0.46692738) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46688458--0.46692738) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09146360--0.09141567) × cos(-0.46688458) × R
4.79300000000016e-05 × 0.892974890197277 × 6371000do = 272.680625209677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09146360--0.09141567) × cos(-0.46692738) × R
4.79300000000016e-05 × 0.892955624821944 × 6371000du = 272.674742295556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46688458)-sin(-0.46692738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892974890197277-0.892955624821944)× R²
abs(-0.09141567--0.09146360)×1.9265375333366e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9265375333366e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9265375333366e-05× 40589641000000 ar = 74353.4236037895m²