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← 272.73 m → | S 26 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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S 26 |
← 272.73 m → 74 385 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485439300537109 y=0.577175140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485439300537109 × 217)
floor (0.485439300537109 × 131072)
floor (63627.5)tx = 63627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577175140380859 × 217)
floor (0.577175140380859 × 131072)
floor (75651.5)ty = 75651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63627 / 75651 ti = "17/63627/75651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63627/75651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63627 ÷ 217
63627 ÷ 131072x = 0.485435485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75651 ÷ 217
75651 ÷ 131072y = 0.577171325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485435485839844 × 2 - 1) × π
-0.0291290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.09151154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577171325683594 × 2 - 1) × π
-0.154342651367188 × 3.1415926535Φ = -0.484881739656868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09151154} λ = -0.09151154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484881739656868))-π/2
2×atan(0.615770013631629)-π/2
2×0.551934472226856-π/2
1.10386894445371-1.57079632675φ = -0.46692738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09151154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.243225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46692738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.752968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63627 KachelY 75651 -0.09151154 -0.46692738 -5.243225 -26.752968 Oben rechts KachelX + 1 63628 KachelY 75651 -0.09146360 -0.46692738 -5.240478 -26.752968 Unten links KachelX 63627 KachelY + 1 75652 -0.09151154 -0.46697019 -5.243225 -26.755421 Unten rechts KachelX + 1 63628 KachelY + 1 75652 -0.09146360 -0.46697019 -5.240478 -26.755421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46692738--0.46697019) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dl = 272.742510000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46692738--0.46697019) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dr = 272.742510000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09151154--0.09146360) × cos(-0.46692738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.892955624821944 × 6371000do = 272.731632498384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09151154--0.09146360) × cos(-0.46697019) × R
4.79399999999963e-05 × 0.89293635330903 × 6371000du = 272.725746482291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46692738)-sin(-0.46697019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892955624821944-0.89293635330903)× R²
abs(-0.09146360--0.09151154)×1.9271512914476e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9271512914476e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9271512914476e-05× 40589641000000 ar = 74384.7073320305m²