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← | S 26 |
← 272.73 m → | S 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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S 26 |
← 272.72 m → 74 366 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485385894775391 y=0.577182769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485385894775391 × 217)
floor (0.485385894775391 × 131072)
floor (63620.5)tx = 63620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.577182769775391 × 217)
floor (0.577182769775391 × 131072)
floor (75652.5)ty = 75652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63620 / 75652 ti = "17/63620/75652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63620/75652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63620 ÷ 217
63620 ÷ 131072x = 0.485382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75652 ÷ 217
75652 ÷ 131072y = 0.577178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485382080078125 × 2 - 1) × π
-0.02923583984375 × 3.1415926535Λ = -0.09184710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.577178955078125 × 2 - 1) × π
-0.15435791015625 × 3.1415926535Φ = -0.484929676556488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09184710} λ = -0.09184710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.484929676556488))-π/2
2×atan(0.615740496233788)-π/2
2×0.55191306969573-π/2
1.10382613939146-1.57079632675φ = -0.46697019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09184710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.262451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46697019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.755421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63620 KachelY 75652 -0.09184710 -0.46697019 -5.262451 -26.755421 Oben rechts KachelX + 1 63621 KachelY 75652 -0.09179916 -0.46697019 -5.259704 -26.755421 Unten links KachelX 63620 KachelY + 1 75653 -0.09184710 -0.46701299 -5.262451 -26.757873 Unten rechts KachelX + 1 63621 KachelY + 1 75653 -0.09179916 -0.46701299 -5.259704 -26.757873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46697019--0.46701299) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46697019--0.46701299) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09184710--0.09179916) × cos(-0.46697019) × R
4.79399999999963e-05 × 0.89293635330903 × 6371000do = 272.725746482291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09184710--0.09179916) × cos(-0.46701299) × R
4.79399999999963e-05 × 0.892917084661846 × 6371000du = 272.719861341466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46697019)-sin(-0.46701299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89293635330903-0.892917084661846)× R²
abs(-0.09179916--0.09184710)×1.92686471839343e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92686471839343e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92686471839343e-05× 40589641000000 ar = 74365.726914635m²