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← | S 64 |
← 2 101.41 m → | S 64 |
→ |
↑ 2 100.71 m ↓ |
↑ 2 100.71 m ↓ |
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S 64 |
← 2 099.96 m → 4 412 935 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77667236328125 y=0.73675537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77667236328125 × 213)
floor (0.77667236328125 × 8192)
floor (6362.5)tx = 6362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73675537109375 × 213)
floor (0.73675537109375 × 8192)
floor (6035.5)ty = 6035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6362 / 6035 ti = "13/6362/6035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6362/6035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6362 ÷ 213
6362 ÷ 8192x = 0.776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6035 ÷ 213
6035 ÷ 8192y = 0.7366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776611328125 × 2 - 1) × π
0.55322265625 × 3.1415926535Λ = 1.73800023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7366943359375 × 2 - 1) × π
-0.473388671875 × 3.1415926535Φ = -1.48719437381262 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73800023} λ = 1.73800023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48719437381262))-π/2
2×atan(0.22600585480861)-π/2
2×0.222271622954443-π/2
0.444543245908885-1.57079632675φ = -1.12625308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73800023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12625308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.529548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6362 KachelY 6035 1.73800023 -1.12625308 99.580078 -64.529548 Oben rechts KachelX + 1 6363 KachelY 6035 1.73876722 -1.12625308 99.624023 -64.529548 Unten links KachelX 6362 KachelY + 1 6036 1.73800023 -1.12658281 99.580078 -64.548440 Unten rechts KachelX + 1 6363 KachelY + 1 6036 1.73876722 -1.12658281 99.624023 -64.548440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12625308--1.12658281) × R
0.000329730000000028 × 6371000dl = 2100.70983000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12625308--1.12658281) × R
0.000329730000000028 × 6371000dr = 2100.70983000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73800023-1.73876722) × cos(-1.12625308) × R
0.000766990000000023 × 0.430045565099052 × 6371000do = 2101.41476825084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73800023-1.73876722) × cos(-1.12658281) × R
0.000766990000000023 × 0.429747859113903 × 6371000du = 2099.96002995201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12625308)-sin(-1.12658281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430045565099052-0.429747859113903)× R²
abs(1.73876722-1.73800023)×0.000297705985149055× R²
0.000766990000000023×0.000297705985149055× 6371000²
0.000766990000000023×0.000297705985149055× 40589641000000 ar = 4412934.70903153m²