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← 264.46 m → | S 30 |
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↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 30 |
← 264.45 m → 69 937 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485034942626953 y=0.587490081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485034942626953 × 217)
floor (0.485034942626953 × 131072)
floor (63574.5)tx = 63574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587490081787109 × 217)
floor (0.587490081787109 × 131072)
floor (77003.5)ty = 77003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63574 / 77003 ti = "17/63574/77003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63574/77003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63574 ÷ 217
63574 ÷ 131072x = 0.485031127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77003 ÷ 217
77003 ÷ 131072y = 0.587486267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485031127929688 × 2 - 1) × π
-0.029937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.09405220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587486267089844 × 2 - 1) × π
-0.174972534179688 × 3.1415926535Φ = -0.549692427943184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09405220} λ = -0.09405220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549692427943184))-π/2
2×atan(0.577127291313034)-π/2
2×0.523431526044093-π/2
1.04686305208819-1.57079632675φ = -0.52393327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09405220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.388794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52393327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.019165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63574 KachelY 77003 -0.09405220 -0.52393327 -5.388794 -30.019165 Oben rechts KachelX + 1 63575 KachelY 77003 -0.09400426 -0.52393327 -5.386047 -30.019165 Unten links KachelX 63574 KachelY + 1 77004 -0.09405220 -0.52397478 -5.388794 -30.021543 Unten rechts KachelX + 1 63575 KachelY + 1 77004 -0.09400426 -0.52397478 -5.386047 -30.021543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52393327--0.52397478) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52393327--0.52397478) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09405220--0.09400426) × cos(-0.52393327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86585810813843 × 6371000do = 264.45535341316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09405220--0.09400426) × cos(-0.52397478) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865837340368982 × 6371000du = 264.449010401808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52393327)-sin(-0.52397478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86585810813843-0.865837340368982)× R²
abs(-0.09400426--0.09405220)×2.07677694478159e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07677694478159e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07677694478159e-05× 40589641000000 ar = 69937.0795722832m²