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← | S 30 |
← 264.36 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.35 m → 69 894 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485027313232422 y=0.587543487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485027313232422 × 217)
floor (0.485027313232422 × 131072)
floor (63573.5)tx = 63573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587543487548828 × 217)
floor (0.587543487548828 × 131072)
floor (77010.5)ty = 77010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63573 / 77010 ti = "17/63573/77010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63573/77010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63573 ÷ 217
63573 ÷ 131072x = 0.485023498535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77010 ÷ 217
77010 ÷ 131072y = 0.587539672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485023498535156 × 2 - 1) × π
-0.0299530029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09410013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587539672851562 × 2 - 1) × π
-0.175079345703125 × 3.1415926535Φ = -0.550027986240524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09410013} λ = -0.09410013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550027986240524))-π/2
2×atan(0.576933663950263)-π/2
2×0.523286265303541-π/2
1.04657253060708-1.57079632675φ = -0.52422380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09410013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.391540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52422380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.035811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63573 KachelY 77010 -0.09410013 -0.52422380 -5.391540 -30.035811 Oben rechts KachelX + 1 63574 KachelY 77010 -0.09405220 -0.52422380 -5.388794 -30.035811 Unten links KachelX 63573 KachelY + 1 77011 -0.09410013 -0.52426530 -5.391540 -30.038189 Unten rechts KachelX + 1 63574 KachelY + 1 77011 -0.09405220 -0.52426530 -5.388794 -30.038189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52422380--0.52426530) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52422380--0.52426530) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09410013--0.09405220) × cos(-0.52422380) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865712722445146 × 6371000do = 264.355794322685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09410013--0.09405220) × cos(-0.52426530) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865691949240309 × 6371000du = 264.349450974686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52422380)-sin(-0.52426530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865712722445146-0.865691949240309)× R²
abs(-0.09405220--0.09410013)×2.07732048372877e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07732048372877e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07732048372877e-05× 40589641000000 ar = 69893.9082041657m²