↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.43 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.42 m → 69 914 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485019683837891 y=0.587520599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485019683837891 × 217)
floor (0.485019683837891 × 131072)
floor (63572.5)tx = 63572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587520599365234 × 217)
floor (0.587520599365234 × 131072)
floor (77007.5)ty = 77007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63572 / 77007 ti = "17/63572/77007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63572/77007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63572 ÷ 217
63572 ÷ 131072x = 0.485015869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77007 ÷ 217
77007 ÷ 131072y = 0.587516784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485015869140625 × 2 - 1) × π
-0.02996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.09414807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587516784667969 × 2 - 1) × π
-0.175033569335938 × 3.1415926535Φ = -0.549884175541664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09414807} λ = -0.09414807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549884175541664))-π/2
2×atan(0.577016639149889)-π/2
2×0.523348516919839-π/2
1.04669703383968-1.57079632675φ = -0.52409929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09414807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.394287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52409929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.028677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63572 KachelY 77007 -0.09414807 -0.52409929 -5.394287 -30.028677 Oben rechts KachelX + 1 63573 KachelY 77007 -0.09410013 -0.52409929 -5.391540 -30.028677 Unten links KachelX 63572 KachelY + 1 77008 -0.09414807 -0.52414079 -5.394287 -30.031055 Unten rechts KachelX + 1 63573 KachelY + 1 77008 -0.09410013 -0.52414079 -5.391540 -30.031055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52409929--0.52414079) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52409929--0.52414079) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09414807--0.09410013) × cos(-0.52409929) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865775038118007 × 6371000do = 264.4299816907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09414807--0.09410013) × cos(-0.52414079) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865754269386557 × 6371000du = 264.423638385528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52409929)-sin(-0.52414079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865775038118007-0.865754269386557)× R²
abs(-0.09410013--0.09414807)×2.07687314495164e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07687314495164e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07687314495164e-05× 40589641000000 ar = 69913.5230903022m²