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← 264.36 m → | S 30 |
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↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.36 m → 69 896 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485004425048828 y=0.587535858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485004425048828 × 217)
floor (0.485004425048828 × 131072)
floor (63570.5)tx = 63570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587535858154297 × 217)
floor (0.587535858154297 × 131072)
floor (77009.5)ty = 77009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63570 / 77009 ti = "17/63570/77009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63570/77009.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63570 ÷ 217
63570 ÷ 131072x = 0.485000610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77009 ÷ 217
77009 ÷ 131072y = 0.587532043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485000610351562 × 2 - 1) × π
-0.029998779296875 × 3.1415926535Λ = -0.09424394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587532043457031 × 2 - 1) × π
-0.175064086914062 × 3.1415926535Φ = -0.549980049340904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09424394} λ = -0.09424394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549980049340904))-π/2
2×atan(0.576961321024291)-π/2
2×0.52330701534446-π/2
1.04661403068892-1.57079632675φ = -0.52418230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09424394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.399780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52418230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.033433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63570 KachelY 77009 -0.09424394 -0.52418230 -5.399780 -30.033433 Oben rechts KachelX + 1 63571 KachelY 77009 -0.09419601 -0.52418230 -5.397034 -30.033433 Unten links KachelX 63570 KachelY + 1 77010 -0.09424394 -0.52422380 -5.399780 -30.035811 Unten rechts KachelX + 1 63571 KachelY + 1 77010 -0.09419601 -0.52422380 -5.397034 -30.035811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52418230--0.52422380) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52418230--0.52422380) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09424394--0.09419601) × cos(-0.52418230) × R
4.79300000000016e-05 × 0.86573349415901 × 6371000do = 264.362137215397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09424394--0.09419601) × cos(-0.52422380) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865712722445146 × 6371000du = 264.355794322685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52418230)-sin(-0.52422380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86573349415901-0.865712722445146)× R²
abs(-0.09419601--0.09424394)×2.07717138634989e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07717138634989e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07717138634989e-05× 40589641000000 ar = 69895.5853030438m²