↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.38 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 30 |
← 264.37 m → 69 900 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484981536865234 y=0.587581634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484981536865234 × 217)
floor (0.484981536865234 × 131072)
floor (63567.5)tx = 63567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587581634521484 × 217)
floor (0.587581634521484 × 131072)
floor (77015.5)ty = 77015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63567 / 77015 ti = "17/63567/77015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63567/77015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63567 ÷ 217
63567 ÷ 131072x = 0.484977722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77015 ÷ 217
77015 ÷ 131072y = 0.587577819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484977722167969 × 2 - 1) × π
-0.0300445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.09438776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587577819824219 × 2 - 1) × π
-0.175155639648438 × 3.1415926535Φ = -0.550267670738625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09438776} λ = -0.09438776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550267670738625))-π/2
2×atan(0.57679539846529)-π/2
2×0.523182522567602-π/2
1.0463650451352-1.57079632675φ = -0.52443128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09438776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.408020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52443128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.047699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63567 KachelY 77015 -0.09438776 -0.52443128 -5.408020 -30.047699 Oben rechts KachelX + 1 63568 KachelY 77015 -0.09433982 -0.52443128 -5.405274 -30.047699 Unten links KachelX 63567 KachelY + 1 77016 -0.09438776 -0.52447278 -5.408020 -30.050077 Unten rechts KachelX + 1 63568 KachelY + 1 77016 -0.09433982 -0.52447278 -5.405274 -30.050077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52443128--0.52447278) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dl = 264.396499999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52443128--0.52447278) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dr = 264.396499999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09438776--0.09433982) × cos(-0.52443128) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865608851526354 × 6371000do = 264.379224027967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09438776--0.09433982) × cos(-0.52447278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865588070867903 × 6371000du = 264.372877079981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52443128)-sin(-0.52447278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865608851526354-0.865588070867903)× R²
abs(-0.09433982--0.09438776)×2.07806584507919e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07806584507919e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07806584507919e-05× 40589641000000 ar = 69900.1024602554m²