↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 207.03 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 207.17 m ↓ |
↑ 2 207.17 m ↓ |
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N 25 |
← 2 207.40 m → 4 871 698 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387908935546875 y=0.427032470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387908935546875 × 214)
floor (0.387908935546875 × 16384)
floor (6355.5)tx = 6355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427032470703125 × 214)
floor (0.427032470703125 × 16384)
floor (6996.5)ty = 6996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6355 / 6996 ti = "14/6355/6996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6355/6996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6355 ÷ 214
6355 ÷ 16384x = 0.38787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6996 ÷ 214
6996 ÷ 16384y = 0.427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38787841796875 × 2 - 1) × π
-0.2242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.70448068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427001953125 × 2 - 1) × π
0.14599609375 × 3.1415926535Φ = 0.458660255564697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70448068} λ = -0.70448068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458660255564697))-π/2
2×atan(1.58195315169251)-π/2
2×1.00708626318766-π/2
2.01417252637532-1.57079632675φ = 0.44337620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70448068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.363770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44337620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.403585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6355 KachelY 6996 -0.70448068 0.44337620 -40.363770 25.403585 Oben rechts KachelX + 1 6356 KachelY 6996 -0.70409718 0.44337620 -40.341797 25.403585 Unten links KachelX 6355 KachelY + 1 6997 -0.70448068 0.44302976 -40.363770 25.383735 Unten rechts KachelX + 1 6356 KachelY + 1 6997 -0.70409718 0.44302976 -40.341797 25.383735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44337620-0.44302976) × R
0.000346440000000003 × 6371000dl = 2207.16924000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44337620-0.44302976) × R
0.000346440000000003 × 6371000dr = 2207.16924000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70448068--0.70409718) × cos(0.44337620) × R
0.000383499999999981 × 0.903308452626554 × 6371000do = 2207.03412117062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70448068--0.70409718) × cos(0.44302976) × R
0.000383499999999981 × 0.903457018284435 × 6371000du = 2207.39710844836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44337620)-sin(0.44302976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903308452626554-0.903457018284435)× R²
abs(-0.70409718--0.70448068)×0.000148565657880351× R²
0.000383499999999981×0.000148565657880351× 6371000²
0.000383499999999981×0.000148565657880351× 40589641000000 ar = 4871698.45978104m²