↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.73 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
|||
S 29 |
← 264.73 m → 70 078 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484844207763672 y=0.587154388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484844207763672 × 217)
floor (0.484844207763672 × 131072)
floor (63549.5)tx = 63549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587154388427734 × 217)
floor (0.587154388427734 × 131072)
floor (76959.5)ty = 76959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63549 / 76959 ti = "17/63549/76959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63549/76959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63549 ÷ 217
63549 ÷ 131072x = 0.484840393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76959 ÷ 217
76959 ÷ 131072y = 0.587150573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484840393066406 × 2 - 1) × π
-0.0303192138671875 × 3.1415926535Λ = -0.09525062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587150573730469 × 2 - 1) × π
-0.174301147460938 × 3.1415926535Φ = -0.547583204359901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09525062} λ = -0.09525062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547583204359901))-π/2
2×atan(0.578345866478397)-π/2
2×0.52434515165882-π/2
1.04869030331764-1.57079632675φ = -0.52210602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09525062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.457459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52210602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.914471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63549 KachelY 76959 -0.09525062 -0.52210602 -5.457459 -29.914471 Oben rechts KachelX + 1 63550 KachelY 76959 -0.09520268 -0.52210602 -5.454712 -29.914471 Unten links KachelX 63549 KachelY + 1 76960 -0.09525062 -0.52214757 -5.457459 -29.916852 Unten rechts KachelX + 1 63550 KachelY + 1 76960 -0.09520268 -0.52214757 -5.454712 -29.916852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52210602--0.52214757) × R
4.15500000000568e-05 × 6371000dl = 264.715050000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52210602--0.52214757) × R
4.15500000000568e-05 × 6371000dr = 264.715050000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09525062--0.09520268) × cos(-0.52210602) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866770816416022 × 6371000do = 264.734118014247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09525062--0.09520268) × cos(-0.52214757) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866750094405313 × 6371000du = 264.727788978792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52210602)-sin(-0.52214757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866770816416022-0.866750094405313)× R²
abs(-0.09520268--0.09525062)×2.07220107095729e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07220107095729e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07220107095729e-05× 40589641000000 ar = 70078.2676015371m²