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← | S 48 |
← 403.63 m → | S 48 |
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↑ 403.60 m ↓ |
↑ 403.60 m ↓ |
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S 48 |
← 403.60 m → 162 900 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969505310058594 y=0.655052185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969505310058594 × 216)
floor (0.969505310058594 × 65536)
floor (63537.5)tx = 63537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655052185058594 × 216)
floor (0.655052185058594 × 65536)
floor (42929.5)ty = 42929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63537 / 42929 ti = "16/63537/42929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63537/42929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63537 ÷ 216
63537 ÷ 65536x = 0.969497680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42929 ÷ 216
42929 ÷ 65536y = 0.655044555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969497680664062 × 2 - 1) × π
0.938995361328125 × 3.1415926535Λ = 2.94994093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655044555664062 × 2 - 1) × π
-0.310089111328125 × 3.1415926535Φ = -0.974173674078781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94994093} λ = 2.94994093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974173674078781))-π/2
2×atan(0.377504166193879)-π/2
2×0.360964294141415-π/2
0.721928588282829-1.57079632675φ = -0.84886774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94994093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 169.019165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84886774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.636539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63537 KachelY 42929 2.94994093 -0.84886774 169.019165 -48.636539 Oben rechts KachelX + 1 63538 KachelY 42929 2.95003680 -0.84886774 169.024658 -48.636539 Unten links KachelX 63537 KachelY + 1 42930 2.94994093 -0.84893109 169.019165 -48.640169 Unten rechts KachelX + 1 63538 KachelY + 1 42930 2.95003680 -0.84893109 169.024658 -48.640169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84886774--0.84893109) × R
6.33500000000176e-05 × 6371000dl = 403.602850000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84886774--0.84893109) × R
6.33500000000176e-05 × 6371000dr = 403.602850000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94994093-2.95003680) × cos(-0.84886774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660833367401405 × 6371000do = 403.628938816686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94994093-2.95003680) × cos(-0.84893109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660785819831948 × 6371000du = 403.599897342768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84886774)-sin(-0.84893109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660833367401405-0.660785819831948)× R²
abs(2.95003680-2.94994093)×4.75475694579064e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75475694579064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75475694579064e-05× 40589641000000 ar = 162899.929492443m²