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← | S 48 |
← 404.57 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.56 m ↓ |
↑ 404.56 m ↓ |
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S 48 |
← 404.54 m → 163 667 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969444274902344 y=0.654579162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969444274902344 × 216)
floor (0.969444274902344 × 65536)
floor (63533.5)tx = 63533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654579162597656 × 216)
floor (0.654579162597656 × 65536)
floor (42898.5)ty = 42898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63533 / 42898 ti = "16/63533/42898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63533/42898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63533 ÷ 216
63533 ÷ 65536x = 0.969436645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42898 ÷ 216
42898 ÷ 65536y = 0.654571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969436645507812 × 2 - 1) × π
0.938873291015625 × 3.1415926535Λ = 2.94955743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654571533203125 × 2 - 1) × π
-0.30914306640625 × 3.1415926535Φ = -0.971201586302338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94955743} λ = 2.94955743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971201586302338))-π/2
2×atan(0.378627810669661)-π/2
2×0.361947416990721-π/2
0.723894833981442-1.57079632675φ = -0.84690149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94955743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.997192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84690149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.523881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63533 KachelY 42898 2.94955743 -0.84690149 168.997192 -48.523881 Oben rechts KachelX + 1 63534 KachelY 42898 2.94965331 -0.84690149 169.002686 -48.523881 Unten links KachelX 63533 KachelY + 1 42899 2.94955743 -0.84696499 168.997192 -48.527519 Unten rechts KachelX + 1 63534 KachelY + 1 42899 2.94965331 -0.84696499 169.002686 -48.527519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84690149--0.84696499) × R
6.34999999999941e-05 × 6371000dl = 404.558499999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84690149--0.84696499) × R
6.34999999999941e-05 × 6371000dr = 404.558499999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94955743-2.94965331) × cos(-0.84690149) × R
9.58799999999371e-05 × 0.662307823839507 × 6371000do = 404.571714407677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94955743-2.94965331) × cos(-0.84696499) × R
9.58799999999371e-05 × 0.662260246282556 × 6371000du = 404.542651586599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84690149)-sin(-0.84696499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662307823839507-0.662260246282556)× R²
abs(2.94965331-2.94955743)×4.75775569512837e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75775569512837e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75775569512837e-05× 40589641000000 ar = 163667.047172716m²