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← | S 48 |
← 404.62 m → | S 48 |
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↑ 404.62 m ↓ |
↑ 404.62 m ↓ |
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S 48 |
← 404.59 m → 163 711 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969429016113281 y=0.654533386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969429016113281 × 216)
floor (0.969429016113281 × 65536)
floor (63532.5)tx = 63532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654533386230469 × 216)
floor (0.654533386230469 × 65536)
floor (42895.5)ty = 42895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63532 / 42895 ti = "16/63532/42895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63532/42895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63532 ÷ 216
63532 ÷ 65536x = 0.96942138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42895 ÷ 216
42895 ÷ 65536y = 0.654525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.96942138671875 × 2 - 1) × π
0.9388427734375 × 3.1415926535Λ = 2.94946156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654525756835938 × 2 - 1) × π
-0.309051513671875 × 3.1415926535Φ = -0.970913964904617 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94946156} λ = 2.94946156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970913964904617))-π/2
2×atan(0.378736727792479)-π/2
2×0.362042674204212-π/2
0.724085348408424-1.57079632675φ = -0.84671098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94946156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.991699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84671098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.512966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63532 KachelY 42895 2.94946156 -0.84671098 168.991699 -48.512966 Oben rechts KachelX + 1 63533 KachelY 42895 2.94955743 -0.84671098 168.997192 -48.512966 Unten links KachelX 63532 KachelY + 1 42896 2.94946156 -0.84677449 168.991699 -48.516604 Unten rechts KachelX + 1 63533 KachelY + 1 42896 2.94955743 -0.84677449 168.997192 -48.516604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84671098--0.84677449) × R
6.35100000000444e-05 × 6371000dl = 404.622210000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84671098--0.84677449) × R
6.35100000000444e-05 × 6371000dr = 404.622210000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94946156-2.94955743) × cos(-0.84671098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662450547977106 × 6371000do = 404.616692934206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94946156-2.94955743) × cos(-0.84677449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662402970941446 × 6371000du = 404.587633462692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84671098)-sin(-0.84677449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662450547977106-0.662402970941446)× R²
abs(2.94955743-2.94946156)×4.75770356601624e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75770356601624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75770356601624e-05× 40589641000000 ar = 163711.021499482m²