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← | S 41 |
← 1 843.14 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 842.88 m ↓ |
↑ 1 842.88 m ↓ |
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S 41 |
← 1 842.67 m → 3 396 243 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387786865234375 y=0.625213623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387786865234375 × 214)
floor (0.387786865234375 × 16384)
floor (6353.5)tx = 6353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625213623046875 × 214)
floor (0.625213623046875 × 16384)
floor (10243.5)ty = 10243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6353 / 10243 ti = "14/6353/10243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6353/10243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6353 ÷ 214
6353 ÷ 16384x = 0.38775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10243 ÷ 214
10243 ÷ 16384y = 0.62518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38775634765625 × 2 - 1) × π
-0.2244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.70524767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62518310546875 × 2 - 1) × π
-0.2503662109375 × 3.1415926535Φ = -0.786548648965881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70524767} λ = -0.70524767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786548648965881))-π/2
2×atan(0.455413879157957)-π/2
2×0.427346979393342-π/2
0.854693958786684-1.57079632675φ = -0.71610237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70524767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.407715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71610237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.029644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6353 KachelY 10243 -0.70524767 -0.71610237 -40.407715 -41.029644 Oben rechts KachelX + 1 6354 KachelY 10243 -0.70486417 -0.71610237 -40.385742 -41.029644 Unten links KachelX 6353 KachelY + 1 10244 -0.70524767 -0.71639163 -40.407715 -41.046217 Unten rechts KachelX + 1 6354 KachelY + 1 10244 -0.70486417 -0.71639163 -40.385742 -41.046217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71610237--0.71639163) × R
0.000289259999999958 × 6371000dl = 1842.87545999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71610237--0.71639163) × R
0.000289259999999958 × 6371000dr = 1842.87545999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70524767--0.70486417) × cos(-0.71610237) × R
0.000383499999999981 × 0.754370049584275 × 6371000do = 1843.1361231931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70524767--0.70486417) × cos(-0.71639163) × R
0.000383499999999981 × 0.754180133470919 × 6371000du = 1842.67210523654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71610237)-sin(-0.71639163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754370049584275-0.754180133470919)× R²
abs(-0.70486417--0.70524767)×0.000189916113356059× R²
0.000383499999999981×0.000189916113356059× 6371000²
0.000383499999999981×0.000189916113356059× 40589641000000 ar = 3396242.79090077m²