↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 403.45 m → | S 48 |
→ |
↑ 403.41 m ↓ |
↑ 403.41 m ↓ |
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S 48 |
← 403.43 m → 162 752 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.969383239746094 y=0.655143737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.969383239746094 × 216)
floor (0.969383239746094 × 65536)
floor (63529.5)tx = 63529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655143737792969 × 216)
floor (0.655143737792969 × 65536)
floor (42935.5)ty = 42935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63529 / 42935 ti = "16/63529/42935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63529/42935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63529 ÷ 216
63529 ÷ 65536x = 0.969375610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42935 ÷ 216
42935 ÷ 65536y = 0.655136108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.969375610351562 × 2 - 1) × π
0.938751220703125 × 3.1415926535Λ = 2.94917394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655136108398438 × 2 - 1) × π
-0.310272216796875 × 3.1415926535Φ = -0.974748916874222 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94917394} λ = 2.94917394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974748916874222))-π/2
2×atan(0.377287072088923)-π/2
2×0.360774265353201-π/2
0.721548530706402-1.57079632675φ = -0.84924780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94917394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.975220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84924780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.658315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63529 KachelY 42935 2.94917394 -0.84924780 168.975220 -48.658315 Oben rechts KachelX + 1 63530 KachelY 42935 2.94926981 -0.84924780 168.980713 -48.658315 Unten links KachelX 63529 KachelY + 1 42936 2.94917394 -0.84931112 168.975220 -48.661943 Unten rechts KachelX + 1 63530 KachelY + 1 42936 2.94926981 -0.84931112 168.980713 -48.661943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84924780--0.84931112) × R
6.33199999999778e-05 × 6371000dl = 403.411719999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84924780--0.84931112) × R
6.33199999999778e-05 × 6371000dr = 403.411719999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94917394-2.94926981) × cos(-0.84924780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660548072241618 × 6371000do = 403.454684022248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94917394-2.94926981) × cos(-0.84931112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660500531290181 × 6371000du = 403.425646590536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84924780)-sin(-0.84931112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660548072241618-0.660500531290181)× R²
abs(2.94926981-2.94917394)×4.75409514368863e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75409514368863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75409514368863e-05× 40589641000000 ar = 162752.491057506m²