↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.93 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.94 m ↓ |
↑ 266.94 m ↓ |
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S 29 |
← 266.92 m → 71 255 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484683990478516 y=0.584415435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484683990478516 × 217)
floor (0.484683990478516 × 131072)
floor (63528.5)tx = 63528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584415435791016 × 217)
floor (0.584415435791016 × 131072)
floor (76600.5)ty = 76600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63528 / 76600 ti = "17/63528/76600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63528/76600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63528 ÷ 217
63528 ÷ 131072x = 0.48468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76600 ÷ 217
76600 ÷ 131072y = 0.58441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48468017578125 × 2 - 1) × π
-0.0306396484375 × 3.1415926535Λ = -0.09625729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58441162109375 × 2 - 1) × π
-0.1688232421875 × 3.1415926535Φ = -0.530373857396301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09625729} λ = -0.09625729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530373857396301))-π/2
2×atan(0.588384956486283)-π/2
2×0.531835248738527-π/2
1.06367049747705-1.57079632675φ = -0.50712583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09625729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.515136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50712583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.056170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63528 KachelY 76600 -0.09625729 -0.50712583 -5.515136 -29.056170 Oben rechts KachelX + 1 63529 KachelY 76600 -0.09620936 -0.50712583 -5.512390 -29.056170 Unten links KachelX 63528 KachelY + 1 76601 -0.09625729 -0.50716773 -5.515136 -29.058570 Unten rechts KachelX + 1 63529 KachelY + 1 76601 -0.09620936 -0.50716773 -5.512390 -29.058570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50712583--0.50716773) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dl = 266.944900000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50712583--0.50716773) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dr = 266.944900000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09625729--0.09620936) × cos(-0.50712583) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874144005306976 × 6371000do = 266.930387972878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09625729--0.09620936) × cos(-0.50716773) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874123655099985 × 6371000du = 266.92417379236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50712583)-sin(-0.50716773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874144005306976-0.874123655099985)× R²
abs(-0.09620936--0.09625729)×2.03502069910932e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03502069910932e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03502069910932e-05× 40589641000000 ar = 71254.8763129328m²