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↑ 275.80 m ↓ |
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S 25 |
← 275.84 m → 76 077 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484668731689453 y=0.573070526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484668731689453 × 217)
floor (0.484668731689453 × 131072)
floor (63526.5)tx = 63526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573070526123047 × 217)
floor (0.573070526123047 × 131072)
floor (75113.5)ty = 75113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63526 / 75113 ti = "17/63526/75113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63526/75113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63526 ÷ 217
63526 ÷ 131072x = 0.484664916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75113 ÷ 217
75113 ÷ 131072y = 0.573066711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484664916992188 × 2 - 1) × π
-0.030670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.09635317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573066711425781 × 2 - 1) × π
-0.146133422851562 × 3.1415926535Φ = -0.459091687661278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09635317} λ = -0.09635317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459091687661278))-π/2
2×atan(0.631857308724622)-π/2
2×0.563515223513476-π/2
1.12703044702695-1.57079632675φ = -0.44376588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09635317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.520630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44376588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.425912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63526 KachelY 75113 -0.09635317 -0.44376588 -5.520630 -25.425912 Oben rechts KachelX + 1 63527 KachelY 75113 -0.09630523 -0.44376588 -5.517883 -25.425912 Unten links KachelX 63526 KachelY + 1 75114 -0.09635317 -0.44380917 -5.520630 -25.428392 Unten rechts KachelX + 1 63527 KachelY + 1 75114 -0.09630523 -0.44380917 -5.517883 -25.428392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44376588--0.44380917) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dl = 275.800589999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44376588--0.44380917) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dr = 275.800589999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09635317--0.09630523) × cos(-0.44376588) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903141214579038 × 6371000do = 275.84257378728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09635317--0.09630523) × cos(-0.44380917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903122627447354 × 6371000du = 275.836896798831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44376588)-sin(-0.44380917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903141214579038-0.903122627447354)× R²
abs(-0.09630523--0.09635317)×1.85871316839004e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85871316839004e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85871316839004e-05× 40589641000000 ar = 76076.7617511356m²