↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.85 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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S 25 |
← 275.84 m → 76 078 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484661102294922 y=0.573062896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484661102294922 × 217)
floor (0.484661102294922 × 131072)
floor (63525.5)tx = 63525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573062896728516 × 217)
floor (0.573062896728516 × 131072)
floor (75112.5)ty = 75112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63525 / 75112 ti = "17/63525/75112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63525/75112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63525 ÷ 217
63525 ÷ 131072x = 0.484657287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75112 ÷ 217
75112 ÷ 131072y = 0.57305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484657287597656 × 2 - 1) × π
-0.0306854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.09640111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57305908203125 × 2 - 1) × π
-0.1461181640625 × 3.1415926535Φ = -0.459043750761658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09640111} λ = -0.09640111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459043750761658))-π/2
2×atan(0.631887598731003)-π/2
2×0.563536870631108-π/2
1.12707374126222-1.57079632675φ = -0.44372259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09640111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.523377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44372259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.423432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63525 KachelY 75112 -0.09640111 -0.44372259 -5.523377 -25.423432 Oben rechts KachelX + 1 63526 KachelY 75112 -0.09635317 -0.44372259 -5.520630 -25.423432 Unten links KachelX 63525 KachelY + 1 75113 -0.09640111 -0.44376588 -5.523377 -25.425912 Unten rechts KachelX + 1 63526 KachelY + 1 75113 -0.09635317 -0.44376588 -5.520630 -25.425912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44372259--0.44376588) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dl = 275.800590000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44372259--0.44376588) × R
4.32900000000291e-05 × 6371000dr = 275.800590000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09640111--0.09635317) × cos(-0.44372259) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903159800018213 × 6371000do = 275.848250258794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09640111--0.09635317) × cos(-0.44376588) × R
4.79399999999963e-05 × 0.903141214579038 × 6371000du = 275.84257378728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44372259)-sin(-0.44376588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903159800018213-0.903141214579038)× R²
abs(-0.09635317--0.09640111)×1.85854391755447e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85854391755447e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85854391755447e-05× 40589641000000 ar = 76078.3273966809m²