↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.80 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.79 m → 76 082 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484653472900391 y=0.573055267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484653472900391 × 217)
floor (0.484653472900391 × 131072)
floor (63524.5)tx = 63524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573055267333984 × 217)
floor (0.573055267333984 × 131072)
floor (75111.5)ty = 75111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63524 / 75111 ti = "17/63524/75111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63524/75111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63524 ÷ 217
63524 ÷ 131072x = 0.484649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75111 ÷ 217
75111 ÷ 131072y = 0.573051452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484649658203125 × 2 - 1) × π
-0.03070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.09644904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573051452636719 × 2 - 1) × π
-0.146102905273438 × 3.1415926535Φ = -0.458995813862038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09644904} λ = -0.09644904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458995813862038))-π/2
2×atan(0.631917890189428)-π/2
2×0.563558518194232-π/2
1.12711703638846-1.57079632675φ = -0.44367929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09644904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.526123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44367929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.420951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63524 KachelY 75111 -0.09644904 -0.44367929 -5.526123 -25.420951 Oben rechts KachelX + 1 63525 KachelY 75111 -0.09640111 -0.44367929 -5.523377 -25.420951 Unten links KachelX 63524 KachelY + 1 75112 -0.09644904 -0.44372259 -5.526123 -25.423432 Unten rechts KachelX + 1 63525 KachelY + 1 75112 -0.09640111 -0.44372259 -5.523377 -25.423432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44367929--0.44372259) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44367929--0.44372259) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09644904--0.09640111) × cos(-0.44367929) × R
4.79300000000016e-05 × 0.9031783880575 × 6371000do = 275.796386029375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09644904--0.09640111) × cos(-0.44372259) × R
4.79300000000016e-05 × 0.903159800018213 × 6371000du = 275.790709947965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44367929)-sin(-0.44372259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9031783880575-0.903159800018213)× R²
abs(-0.09640111--0.09644904)×1.85880392865601e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85880392865601e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85880392865601e-05× 40589641000000 ar = 76081.5940722253m²