↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.57 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
|||
S 16 |
← 292.57 m → 85 612 m² |
S 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484531402587891 y=0.546894073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484531402587891 × 217)
floor (0.484531402587891 × 131072)
floor (63508.5)tx = 63508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546894073486328 × 217)
floor (0.546894073486328 × 131072)
floor (71682.5)ty = 71682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63508 / 71682 ti = "17/63508/71682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63508/71682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63508 ÷ 217
63508 ÷ 131072x = 0.484527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71682 ÷ 217
71682 ÷ 131072y = 0.546890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484527587890625 × 2 - 1) × π
-0.03094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.09721603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546890258789062 × 2 - 1) × π
-0.093780517578125 × 3.1415926535Φ = -0.294620185064865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09721603} λ = -0.09721603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294620185064865))-π/2
2×atan(0.744814425392143)-π/2
2×0.640174072042903-π/2
1.28034814408581-1.57079632675φ = -0.29044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09721603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.641455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63508 KachelY 71682 -0.09721603 -0.29044818 -5.570068 -16.641455 Oben rechts KachelX + 1 63509 KachelY 71682 -0.09716810 -0.29044818 -5.567322 -16.641455 Unten links KachelX 63508 KachelY + 1 71683 -0.09721603 -0.29049411 -5.570068 -16.644086 Unten rechts KachelX + 1 63509 KachelY + 1 71683 -0.09716810 -0.29049411 -5.567322 -16.644086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29044818--0.29049411) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dl = 292.620030000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29044818--0.29049411) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dr = 292.620030000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09721603--0.09716810) × cos(-0.29044818) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958115621209764 × 6371000do = 292.572131067334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09721603--0.09716810) × cos(-0.29049411) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958102466689424 × 6371000du = 292.5681141763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29044818)-sin(-0.29049411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958115621209764-0.958102466689424)× R²
abs(-0.09716810--0.09721603)×1.31545203396755e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31545203396755e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31545203396755e-05× 40589641000000 ar = 85611.8780737084m²