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← 292.69 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.68 m → 85 664 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484493255615234 y=0.546794891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484493255615234 × 217)
floor (0.484493255615234 × 131072)
floor (63503.5)tx = 63503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546794891357422 × 217)
floor (0.546794891357422 × 131072)
floor (71669.5)ty = 71669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63503 / 71669 ti = "17/63503/71669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63503/71669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63503 ÷ 217
63503 ÷ 131072x = 0.484489440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71669 ÷ 217
71669 ÷ 131072y = 0.546791076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484489440917969 × 2 - 1) × π
-0.0310211181640625 × 3.1415926535Λ = -0.09745572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546791076660156 × 2 - 1) × π
-0.0935821533203125 × 3.1415926535Φ = -0.293997005369804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09745572} λ = -0.09745572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293997005369804))-π/2
2×atan(0.745278723274116)-π/2
2×0.640472637766558-π/2
1.28094527553312-1.57079632675φ = -0.28985105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09745572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.583801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28985105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.607242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63503 KachelY 71669 -0.09745572 -0.28985105 -5.583801 -16.607242 Oben rechts KachelX + 1 63504 KachelY 71669 -0.09740778 -0.28985105 -5.581055 -16.607242 Unten links KachelX 63503 KachelY + 1 71670 -0.09745572 -0.28989699 -5.583801 -16.609874 Unten rechts KachelX + 1 63504 KachelY + 1 71670 -0.09740778 -0.28989699 -5.581055 -16.609874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28985105--0.28989699) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28985105--0.28989699) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09745572--0.09740778) × cos(-0.28985105) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958286457466621 × 6371000do = 292.685350403699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09745572--0.09740778) × cos(-0.28989699) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958273326367361 × 6371000du = 292.68133982799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28985105)-sin(-0.28989699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958286457466621-0.958273326367361)× R²
abs(-0.09740778--0.09745572)×1.3131099259267e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3131099259267e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3131099259267e-05× 40589641000000 ar = 85663.6560993451m²