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← 292.69 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.69 m → 85 665 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484470367431641 y=0.546787261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484470367431641 × 217)
floor (0.484470367431641 × 131072)
floor (63500.5)tx = 63500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546787261962891 × 217)
floor (0.546787261962891 × 131072)
floor (71668.5)ty = 71668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63500 / 71668 ti = "17/63500/71668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63500/71668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63500 ÷ 217
63500 ÷ 131072x = 0.484466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71668 ÷ 217
71668 ÷ 131072y = 0.546783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484466552734375 × 2 - 1) × π
-0.03106689453125 × 3.1415926535Λ = -0.09759953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546783447265625 × 2 - 1) × π
-0.09356689453125 × 3.1415926535Φ = -0.293949068470184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09759953} λ = -0.09759953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293949068470184))-π/2
2×atan(0.745314450481781)-π/2
2×0.640495606564746-π/2
1.28099121312949-1.57079632675φ = -0.28980511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09759953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.592041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28980511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.604610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63500 KachelY 71668 -0.09759953 -0.28980511 -5.592041 -16.604610 Oben rechts KachelX + 1 63501 KachelY 71668 -0.09755159 -0.28980511 -5.589294 -16.604610 Unten links KachelX 63500 KachelY + 1 71669 -0.09759953 -0.28985105 -5.592041 -16.607242 Unten rechts KachelX + 1 63501 KachelY + 1 71669 -0.09755159 -0.28985105 -5.589294 -16.607242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28980511--0.28985105) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28980511--0.28985105) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09759953--0.09755159) × cos(-0.28980511) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958299586543432 × 6371000do = 292.689360361784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09759953--0.09755159) × cos(-0.28985105) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958286457466621 × 6371000du = 292.685350403783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28980511)-sin(-0.28985105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958299586543432-0.958286457466621)× R²
abs(-0.09755159--0.09759953)×1.31290768112802e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.31290768112802e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.31290768112802e-05× 40589641000000 ar = 85664.8298392146m²