↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 1 816.58 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 816.37 m ↓ |
↑ 1 816.37 m ↓ |
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S 41 |
← 1 816.12 m → 3 299 171 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387603759765625 y=0.628692626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387603759765625 × 214)
floor (0.387603759765625 × 16384)
floor (6350.5)tx = 6350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628692626953125 × 214)
floor (0.628692626953125 × 16384)
floor (10300.5)ty = 10300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6350 / 10300 ti = "14/6350/10300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6350/10300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6350 ÷ 214
6350 ÷ 16384x = 0.3875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10300 ÷ 214
10300 ÷ 16384y = 0.628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3875732421875 × 2 - 1) × π
-0.224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.70639815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628662109375 × 2 - 1) × π
-0.25732421875 × 3.1415926535Φ = -0.808407875192627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70639815} λ = -0.70639815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.808407875192627))-π/2
2×atan(0.445566899912052)-π/2
2×0.419161247176495-π/2
0.838322494352991-1.57079632675φ = -0.73247383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70639815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.473633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73247383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.967659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6350 KachelY 10300 -0.70639815 -0.73247383 -40.473633 -41.967659 Oben rechts KachelX + 1 6351 KachelY 10300 -0.70601466 -0.73247383 -40.451660 -41.967659 Unten links KachelX 6350 KachelY + 1 10301 -0.70639815 -0.73275893 -40.473633 -41.983994 Unten rechts KachelX + 1 6351 KachelY + 1 10301 -0.70601466 -0.73275893 -40.451660 -41.983994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73247383--0.73275893) × R
0.000285100000000038 × 6371000dl = 1816.37210000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73247383--0.73275893) × R
0.000285100000000038 × 6371000dr = 1816.37210000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70639815--0.70601466) × cos(-0.73247383) × R
0.000383489999999931 × 0.743522401747397 × 6371000do = 1816.58492864524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70639815--0.70601466) × cos(-0.73275893) × R
0.000383489999999931 × 0.743331722018585 × 6371000du = 1816.11905711165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73247383)-sin(-0.73275893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743522401747397-0.743331722018585)× R²
abs(-0.70601466--0.70639815)×0.00019067972881226× R²
0.000383489999999931×0.00019067972881226× 6371000²
0.000383489999999931×0.00019067972881226× 40589641000000 ar = 3299171.10599109m²