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← 292.59 m → | S 16 |
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↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
← 292.59 m → 85 618 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484462738037109 y=0.546855926513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484462738037109 × 217)
floor (0.484462738037109 × 131072)
floor (63499.5)tx = 63499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546855926513672 × 217)
floor (0.546855926513672 × 131072)
floor (71677.5)ty = 71677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63499 / 71677 ti = "17/63499/71677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63499/71677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63499 ÷ 217
63499 ÷ 131072x = 0.484458923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71677 ÷ 217
71677 ÷ 131072y = 0.546852111816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484458923339844 × 2 - 1) × π
-0.0310821533203125 × 3.1415926535Λ = -0.09764746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546852111816406 × 2 - 1) × π
-0.0937042236328125 × 3.1415926535Φ = -0.294380500566765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09764746} λ = -0.09764746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294380500566765))-π/2
2×atan(0.744992967259875)-π/2
2×0.640288898713575-π/2
1.28057779742715-1.57079632675φ = -0.29021853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09764746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.594787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29021853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.628297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63499 KachelY 71677 -0.09764746 -0.29021853 -5.594787 -16.628297 Oben rechts KachelX + 1 63500 KachelY 71677 -0.09759953 -0.29021853 -5.592041 -16.628297 Unten links KachelX 63499 KachelY + 1 71678 -0.09764746 -0.29026446 -5.594787 -16.630929 Unten rechts KachelX + 1 63500 KachelY + 1 71678 -0.09759953 -0.29026446 -5.592041 -16.630929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29021853--0.29026446) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dl = 292.620030000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29021853--0.29026446) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dr = 292.620030000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09764746--0.09759953) × cos(-0.29021853) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958181363492801 × 6371000do = 292.592206264339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09764746--0.09759953) × cos(-0.29026446) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958168219078775 × 6371000du = 292.588192459389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29021853)-sin(-0.29026446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958181363492801-0.958168219078775)× R²
abs(-0.09759953--0.09764746)×1.31444140268888e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31444140268888e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31444140268888e-05× 40589641000000 ar = 85617.7529300928m²