↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 401.20 m → | S 48 |
→ |
↑ 401.18 m ↓ |
↑ 401.18 m ↓ |
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S 48 |
← 401.17 m → 160 950 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968879699707031 y=0.656349182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968879699707031 × 216)
floor (0.968879699707031 × 65536)
floor (63496.5)tx = 63496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656349182128906 × 216)
floor (0.656349182128906 × 65536)
floor (43014.5)ty = 43014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63496 / 43014 ti = "16/63496/43014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63496/43014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63496 ÷ 216
63496 ÷ 65536x = 0.9688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43014 ÷ 216
43014 ÷ 65536y = 0.656341552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9688720703125 × 2 - 1) × π
0.937744140625 × 3.1415926535Λ = 2.94601010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656341552734375 × 2 - 1) × π
-0.31268310546875 × 3.1415926535Φ = -0.982322947014191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94601010} λ = 2.94601010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.982322947014191))-π/2
2×atan(0.374440282876198)-π/2
2×0.358279869091356-π/2
0.716559738182712-1.57079632675φ = -0.85423659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94601010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.793945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85423659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.944151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63496 KachelY 43014 2.94601010 -0.85423659 168.793945 -48.944151 Oben rechts KachelX + 1 63497 KachelY 43014 2.94610598 -0.85423659 168.799439 -48.944151 Unten links KachelX 63496 KachelY + 1 43015 2.94601010 -0.85429956 168.793945 -48.947759 Unten rechts KachelX + 1 63497 KachelY + 1 43015 2.94610598 -0.85429956 168.799439 -48.947759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85423659--0.85429956) × R
6.29699999999955e-05 × 6371000dl = 401.181869999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85423659--0.85429956) × R
6.29699999999955e-05 × 6371000dr = 401.181869999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94601010-2.94610598) × cos(-0.85423659) × R
9.58799999999371e-05 × 0.656794365445566 × 6371000do = 401.203810187822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94601010-2.94610598) × cos(-0.85429956) × R
9.58799999999371e-05 × 0.656746880372372 × 6371000du = 401.174803860583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85423659)-sin(-0.85429956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656794365445566-0.656746880372372)× R²
abs(2.94610598-2.94601010)×4.74850731934096e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.74850731934096e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.74850731934096e-05× 40589641000000 ar = 160949.876469233m²