↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.56 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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S 25 |
← 275.55 m → 75 946 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484432220458984 y=0.573375701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484432220458984 × 217)
floor (0.484432220458984 × 131072)
floor (63495.5)tx = 63495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573375701904297 × 217)
floor (0.573375701904297 × 131072)
floor (75153.5)ty = 75153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63495 / 75153 ti = "17/63495/75153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63495/75153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63495 ÷ 217
63495 ÷ 131072x = 0.484428405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75153 ÷ 217
75153 ÷ 131072y = 0.573371887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484428405761719 × 2 - 1) × π
-0.0311431884765625 × 3.1415926535Λ = -0.09783921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573371887207031 × 2 - 1) × π
-0.146743774414062 × 3.1415926535Φ = -0.46100916364608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09783921} λ = -0.09783921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46100916364608))-π/2
2×atan(0.630646898346598)-π/2
2×0.562649704471774-π/2
1.12529940894355-1.57079632675φ = -0.44549692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09783921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.605774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44549692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.525093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63495 KachelY 75153 -0.09783921 -0.44549692 -5.605774 -25.525093 Oben rechts KachelX + 1 63496 KachelY 75153 -0.09779128 -0.44549692 -5.603028 -25.525093 Unten links KachelX 63495 KachelY + 1 75154 -0.09783921 -0.44554018 -5.605774 -25.527572 Unten rechts KachelX + 1 63496 KachelY + 1 75154 -0.09779128 -0.44554018 -5.603028 -25.527572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44549692--0.44554018) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44549692--0.44554018) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09783921--0.09779128) × cos(-0.44549692) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902396650834464 × 6371000do = 275.557673164022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09783921--0.09779128) × cos(-0.44554018) × R
4.79300000000016e-05 × 0.902378008981279 × 6371000du = 275.551980649891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44549692)-sin(-0.44554018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902396650834464-0.902378008981279)× R²
abs(-0.09779128--0.09783921)×1.86418531851196e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86418531851196e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86418531851196e-05× 40589641000000 ar = 75945.5170561272m²