↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.77 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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S 25 |
← 275.76 m → 76 056 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484424591064453 y=0.573169708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484424591064453 × 217)
floor (0.484424591064453 × 131072)
floor (63494.5)tx = 63494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573169708251953 × 217)
floor (0.573169708251953 × 131072)
floor (75126.5)ty = 75126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63494 / 75126 ti = "17/63494/75126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63494/75126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63494 ÷ 217
63494 ÷ 131072x = 0.484420776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75126 ÷ 217
75126 ÷ 131072y = 0.573165893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484420776367188 × 2 - 1) × π
-0.031158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.09788715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573165893554688 × 2 - 1) × π
-0.146331787109375 × 3.1415926535Φ = -0.459714867356338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09788715} λ = -0.09788715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459714867356338))-π/2
2×atan(0.631463670745986)-π/2
2×0.563233851538322-π/2
1.12646770307664-1.57079632675φ = -0.44432862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09788715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.608521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44432862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.458155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63494 KachelY 75126 -0.09788715 -0.44432862 -5.608521 -25.458155 Oben rechts KachelX + 1 63495 KachelY 75126 -0.09783921 -0.44432862 -5.605774 -25.458155 Unten links KachelX 63494 KachelY + 1 75127 -0.09788715 -0.44437191 -5.608521 -25.460635 Unten rechts KachelX + 1 63495 KachelY + 1 75127 -0.09783921 -0.44437191 -5.605774 -25.460635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44432862--0.44437191) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dl = 275.800589999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44432862--0.44437191) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dr = 275.800589999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09788715--0.09783921) × cos(-0.44432862) × R
4.79400000000102e-05 × 0.902899462759728 × 6371000do = 275.768736559051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09788715--0.09783921) × cos(-0.44437191) × R
4.79400000000102e-05 × 0.902880853629778 × 6371000du = 275.763052851765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44432862)-sin(-0.44437191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902899462759728-0.902880853629778)× R²
abs(-0.09783921--0.09788715)×1.86091299496649e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.86091299496649e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.86091299496649e-05× 40589641000000 ar = 76056.3964734885m²