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← 401.07 m → | S 48 |
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↑ 401.05 m ↓ |
↑ 401.05 m ↓ |
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S 48 |
← 401.05 m → 160 847 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968849182128906 y=0.656394958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968849182128906 × 216)
floor (0.968849182128906 × 65536)
floor (63494.5)tx = 63494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656394958496094 × 216)
floor (0.656394958496094 × 65536)
floor (43017.5)ty = 43017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63494 / 43017 ti = "16/63494/43017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63494/43017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63494 ÷ 216
63494 ÷ 65536x = 0.968841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43017 ÷ 216
43017 ÷ 65536y = 0.656387329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968841552734375 × 2 - 1) × π
0.93768310546875 × 3.1415926535Λ = 2.94581836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656387329101562 × 2 - 1) × π
-0.312774658203125 × 3.1415926535Φ = -0.982610568411911 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94581836} λ = 2.94581836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.982610568411911))-π/2
2×atan(0.374332601325175)-π/2
2×0.358185425277233-π/2
0.716370850554467-1.57079632675φ = -0.85442548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94581836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.782959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85442548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.954974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63494 KachelY 43017 2.94581836 -0.85442548 168.782959 -48.954974 Oben rechts KachelX + 1 63495 KachelY 43017 2.94591423 -0.85442548 168.788452 -48.954974 Unten links KachelX 63494 KachelY + 1 43018 2.94581836 -0.85448843 168.782959 -48.958581 Unten rechts KachelX + 1 63495 KachelY + 1 43018 2.94591423 -0.85448843 168.788452 -48.958581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85442548--0.85448843) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dl = 401.054450000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85442548--0.85448843) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dr = 401.054450000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94581836-2.94591423) × cos(-0.85442548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.65665191749761 × 6371000do = 401.07496035458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94581836-2.94591423) × cos(-0.85448843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.656604439698071 × 6371000du = 401.045961495276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85442548)-sin(-0.85448843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65665191749761-0.656604439698071)× R²
abs(2.94591423-2.94581836)×4.74777995385089e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74777995385089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74777995385089e-05× 40589641000000 ar = 160847.082626053m²