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← 275.76 m → | S 25 |
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↑ 275.74 m ↓ |
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S 25 |
← 275.76 m → 76 037 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484416961669922 y=0.573177337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484416961669922 × 217)
floor (0.484416961669922 × 131072)
floor (63493.5)tx = 63493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573177337646484 × 217)
floor (0.573177337646484 × 131072)
floor (75127.5)ty = 75127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63493 / 75127 ti = "17/63493/75127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63493/75127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63493 ÷ 217
63493 ÷ 131072x = 0.484413146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75127 ÷ 217
75127 ÷ 131072y = 0.573173522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484413146972656 × 2 - 1) × π
-0.0311737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.09793509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573173522949219 × 2 - 1) × π
-0.146347045898438 × 3.1415926535Φ = -0.459762804255959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09793509} λ = -0.09793509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459762804255959))-π/2
2×atan(0.631433401060911)-π/2
2×0.563212210660874-π/2
1.12642442132175-1.57079632675φ = -0.44437191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09793509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.611267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44437191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.460635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63493 KachelY 75127 -0.09793509 -0.44437191 -5.611267 -25.460635 Oben rechts KachelX + 1 63494 KachelY 75127 -0.09788715 -0.44437191 -5.608521 -25.460635 Unten links KachelX 63493 KachelY + 1 75128 -0.09793509 -0.44441519 -5.611267 -25.463115 Unten rechts KachelX + 1 63494 KachelY + 1 75128 -0.09788715 -0.44441519 -5.608521 -25.463115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44437191--0.44441519) × R
4.32800000000344e-05 × 6371000dl = 275.736880000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44437191--0.44441519) × R
4.32800000000344e-05 × 6371000dr = 275.736880000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09793509--0.09788715) × cos(-0.44437191) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902880853629778 × 6371000do = 275.763052851686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09793509--0.09788715) × cos(-0.44441519) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902862247107108 × 6371000du = 275.75736994073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44437191)-sin(-0.44441519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902880853629778-0.902862247107108)× R²
abs(-0.09788715--0.09793509)×1.86065226706056e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86065226706056e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86065226706056e-05× 40589641000000 ar = 76037.2603304979m²