↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 401.17 m → | S 48 |
→ |
↑ 401.12 m ↓ |
↑ 401.12 m ↓ |
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S 48 |
← 401.15 m → 160 913 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968833923339844 y=0.656364440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968833923339844 × 216)
floor (0.968833923339844 × 65536)
floor (63493.5)tx = 63493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656364440917969 × 216)
floor (0.656364440917969 × 65536)
floor (43015.5)ty = 43015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63493 / 43015 ti = "16/63493/43015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63493/43015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63493 ÷ 216
63493 ÷ 65536x = 0.968826293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43015 ÷ 216
43015 ÷ 65536y = 0.656356811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.968826293945312 × 2 - 1) × π
0.937652587890625 × 3.1415926535Λ = 2.94572248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656356811523438 × 2 - 1) × π
-0.312713623046875 × 3.1415926535Φ = -0.982418820813431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94572248} λ = 2.94572248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.982418820813431))-π/2
2×atan(0.374404385584522)-π/2
2×0.358248385543833-π/2
0.716496771087665-1.57079632675φ = -0.85429956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94572248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.777466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85429956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.947759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63493 KachelY 43015 2.94572248 -0.85429956 168.777466 -48.947759 Oben rechts KachelX + 1 63494 KachelY 43015 2.94581836 -0.85429956 168.782959 -48.947759 Unten links KachelX 63493 KachelY + 1 43016 2.94572248 -0.85436252 168.777466 -48.951367 Unten rechts KachelX + 1 63494 KachelY + 1 43016 2.94581836 -0.85436252 168.782959 -48.951367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85429956--0.85436252) × R
6.29600000000563e-05 × 6371000dl = 401.118160000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85429956--0.85436252) × R
6.29600000000563e-05 × 6371000dr = 401.118160000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94572248-2.94581836) × cos(-0.85429956) × R
9.58799999999371e-05 × 0.656746880372372 × 6371000do = 401.174803860583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94572248-2.94581836) × cos(-0.85436252) × R
9.58799999999371e-05 × 0.656699400236557 × 6371000du = 401.14580054935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85429956)-sin(-0.85436252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656746880372372-0.656699400236557)× R²
abs(2.94581836-2.94572248)×4.74801358155696e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.74801358155696e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.74801358155696e-05× 40589641000000 ar = 160912.682338705m²