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← | S 16 |
← 292.62 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.61 m → 85 643 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484409332275391 y=0.546810150146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484409332275391 × 217)
floor (0.484409332275391 × 131072)
floor (63492.5)tx = 63492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546810150146484 × 217)
floor (0.546810150146484 × 131072)
floor (71671.5)ty = 71671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63492 / 71671 ti = "17/63492/71671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63492/71671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63492 ÷ 217
63492 ÷ 131072x = 0.484405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71671 ÷ 217
71671 ÷ 131072y = 0.546806335449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484405517578125 × 2 - 1) × π
-0.03118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.09798302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546806335449219 × 2 - 1) × π
-0.0936126708984375 × 3.1415926535Φ = -0.294092879169044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09798302} λ = -0.09798302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294092879169044))-π/2
2×atan(0.745207273996534)-π/2
2×0.640426701114293-π/2
1.28085340222859-1.57079632675φ = -0.28994292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09798302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28994292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.612506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63492 KachelY 71671 -0.09798302 -0.28994292 -5.614014 -16.612506 Oben rechts KachelX + 1 63493 KachelY 71671 -0.09793509 -0.28994292 -5.611267 -16.612506 Unten links KachelX 63492 KachelY + 1 71672 -0.09798302 -0.28998886 -5.614014 -16.615138 Unten rechts KachelX + 1 63493 KachelY + 1 71672 -0.09793509 -0.28998886 -5.611267 -16.615138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28994292--0.28998886) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28994292--0.28998886) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09798302--0.09793509) × cos(-0.28994292) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958260196104657 × 6371000do = 292.616278750726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09798302--0.09793509) × cos(-0.28998886) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958247060961026 × 6371000du = 292.612267776602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28994292)-sin(-0.28998886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958260196104657-0.958247060961026)× R²
abs(-0.09793509--0.09798302)×1.31351436314375e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31351436314375e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31351436314375e-05× 40589641000000 ar = 85643.4398912087m²