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← 275.56 m → | S 25 |
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↑ 275.55 m ↓ |
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S 25 |
← 275.56 m → 75 930 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484401702880859 y=0.573444366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484401702880859 × 217)
floor (0.484401702880859 × 131072)
floor (63491.5)tx = 63491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573444366455078 × 217)
floor (0.573444366455078 × 131072)
floor (75162.5)ty = 75162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63491 / 75162 ti = "17/63491/75162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63491/75162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63491 ÷ 217
63491 ÷ 131072x = 0.484397888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75162 ÷ 217
75162 ÷ 131072y = 0.573440551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484397888183594 × 2 - 1) × π
-0.0312042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.09803096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573440551757812 × 2 - 1) × π
-0.146881103515625 × 3.1415926535Φ = -0.461440595742661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09803096} λ = -0.09803096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461440595742661))-π/2
2×atan(0.630374875716908)-π/2
2×0.562455061130307-π/2
1.12491012226061-1.57079632675φ = -0.44588620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09803096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.616760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44588620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.547397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63491 KachelY 75162 -0.09803096 -0.44588620 -5.616760 -25.547397 Oben rechts KachelX + 1 63492 KachelY 75162 -0.09798302 -0.44588620 -5.614014 -25.547397 Unten links KachelX 63491 KachelY + 1 75163 -0.09803096 -0.44592945 -5.616760 -25.549875 Unten rechts KachelX + 1 63492 KachelY + 1 75163 -0.09798302 -0.44592945 -5.614014 -25.549875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44588620--0.44592945) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dl = 275.545749999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44588620--0.44592945) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dr = 275.545749999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09803096--0.09798302) × cos(-0.44588620) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902228839239723 × 6371000do = 275.563910874112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09803096--0.09798302) × cos(-0.44592945) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902210186504486 × 6371000du = 275.558213848649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44588620)-sin(-0.44592945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902228839239723-0.902210186504486)× R²
abs(-0.09798302--0.09803096)×1.86527352367127e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86527352367127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86527352367127e-05× 40589641000000 ar = 75929.6796110394m²