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← | S 25 |
← 275.59 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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S 25 |
← 275.58 m → 75 936 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484394073486328 y=0.573413848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484394073486328 × 217)
floor (0.484394073486328 × 131072)
floor (63490.5)tx = 63490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573413848876953 × 217)
floor (0.573413848876953 × 131072)
floor (75158.5)ty = 75158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63490 / 75158 ti = "17/63490/75158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63490/75158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63490 ÷ 217
63490 ÷ 131072x = 0.484390258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75158 ÷ 217
75158 ÷ 131072y = 0.573410034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484390258789062 × 2 - 1) × π
-0.031219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.09807890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573410034179688 × 2 - 1) × π
-0.146820068359375 × 3.1415926535Φ = -0.46124884814418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09807890} λ = -0.09807890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46124884814418))-π/2
2×atan(0.630495760174751)-π/2
2×0.562541564812848-π/2
1.1250831296257-1.57079632675φ = -0.44571320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09807890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.619507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44571320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.537485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63490 KachelY 75158 -0.09807890 -0.44571320 -5.619507 -25.537485 Oben rechts KachelX + 1 63491 KachelY 75158 -0.09803096 -0.44571320 -5.616760 -25.537485 Unten links KachelX 63490 KachelY + 1 75159 -0.09807890 -0.44575645 -5.619507 -25.539963 Unten rechts KachelX + 1 63491 KachelY + 1 75159 -0.09803096 -0.44575645 -5.616760 -25.539963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44571320--0.44575645) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dl = 275.54575000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44571320--0.44575645) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dr = 275.54575000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09807890--0.09803096) × cos(-0.44571320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902303433303567 × 6371000do = 275.586693821261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09807890--0.09803096) × cos(-0.44575645) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902284787319241 × 6371000du = 275.580998857701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44571320)-sin(-0.44575645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902303433303567-0.902284787319241)× R²
abs(-0.09803096--0.09807890)×1.86459843257714e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86459843257714e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86459843257714e-05× 40589641000000 ar = 75935.9576393761m²