↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.75 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.67 m ↓ |
↑ 275.67 m ↓ |
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S 25 |
← 275.74 m → 76 015 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484394073486328 y=0.573200225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484394073486328 × 217)
floor (0.484394073486328 × 131072)
floor (63490.5)tx = 63490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573200225830078 × 217)
floor (0.573200225830078 × 131072)
floor (75130.5)ty = 75130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63490 / 75130 ti = "17/63490/75130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63490/75130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63490 ÷ 217
63490 ÷ 131072x = 0.484390258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75130 ÷ 217
75130 ÷ 131072y = 0.573196411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484390258789062 × 2 - 1) × π
-0.031219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.09807890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573196411132812 × 2 - 1) × π
-0.146392822265625 × 3.1415926535Φ = -0.459906614954819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09807890} λ = -0.09807890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459906614954819))-π/2
2×atan(0.631342600711408)-π/2
2×0.563147290704434-π/2
1.12629458140887-1.57079632675φ = -0.44450175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09807890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.619507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44450175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.468074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63490 KachelY 75130 -0.09807890 -0.44450175 -5.619507 -25.468074 Oben rechts KachelX + 1 63491 KachelY 75130 -0.09803096 -0.44450175 -5.616760 -25.468074 Unten links KachelX 63490 KachelY + 1 75131 -0.09807890 -0.44454502 -5.619507 -25.470553 Unten rechts KachelX + 1 63491 KachelY + 1 75131 -0.09803096 -0.44454502 -5.616760 -25.470553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44450175--0.44454502) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dl = 275.673170000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44450175--0.44454502) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dr = 275.673170000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09807890--0.09803096) × cos(-0.44450175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902825028988189 × 6371000do = 275.746002569218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09807890--0.09803096) × cos(-0.44454502) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902806421692483 × 6371000du = 275.740319422158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44450175)-sin(-0.44454502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902825028988189-0.902806421692483)× R²
abs(-0.09803096--0.09807890)×1.86072957062411e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86072957062411e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86072957062411e-05× 40589641000000 ar = 76014.991309448m²