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← 275.60 m → | S 25 |
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↑ 275.61 m ↓ |
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S 25 |
← 275.60 m → 75 958 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484378814697266 y=0.573390960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484378814697266 × 217)
floor (0.484378814697266 × 131072)
floor (63488.5)tx = 63488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573390960693359 × 217)
floor (0.573390960693359 × 131072)
floor (75155.5)ty = 75155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63488 / 75155 ti = "17/63488/75155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63488/75155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63488 ÷ 217
63488 ÷ 131072x = 0.484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75155 ÷ 217
75155 ÷ 131072y = 0.573387145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484375 × 2 - 1) × π
-0.03125 × 3.1415926535Λ = -0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573387145996094 × 2 - 1) × π
-0.146774291992188 × 3.1415926535Φ = -0.46110503744532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09817477} λ = -0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46110503744532))-π/2
2×atan(0.630586438730767)-π/2
2×0.562606447267656-π/2
1.12521289453531-1.57079632675φ = -0.44558343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44558343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.530050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63488 KachelY 75155 -0.09817477 -0.44558343 -5.625000 -25.530050 Oben rechts KachelX + 1 63489 KachelY 75155 -0.09812683 -0.44558343 -5.622253 -25.530050 Unten links KachelX 63488 KachelY + 1 75156 -0.09817477 -0.44562669 -5.625000 -25.532529 Unten rechts KachelX + 1 63489 KachelY + 1 75156 -0.09812683 -0.44562669 -5.622253 -25.532529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44558343--0.44562669) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44558343--0.44562669) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09817477--0.09812683) × cos(-0.44558343) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902359369749203 × 6371000do = 275.603778251563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09817477--0.09812683) × cos(-0.44562669) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902340724518973 × 6371000du = 275.598083518322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44558343)-sin(-0.44562669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902359369749203-0.902340724518973)× R²
abs(-0.09812683--0.09817477)×1.86452302302076e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86452302302076e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86452302302076e-05× 40589641000000 ar = 75958.2237486026m²