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← | S 25 |
← 275.55 m → | S 25 |
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↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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S 25 |
← 275.54 m → 75 925 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484348297119141 y=0.573467254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484348297119141 × 217)
floor (0.484348297119141 × 131072)
floor (63484.5)tx = 63484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573467254638672 × 217)
floor (0.573467254638672 × 131072)
floor (75165.5)ty = 75165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63484 / 75165 ti = "17/63484/75165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63484/75165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63484 ÷ 217
63484 ÷ 131072x = 0.484344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75165 ÷ 217
75165 ÷ 131072y = 0.573463439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484344482421875 × 2 - 1) × π
-0.03131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.09836652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573463439941406 × 2 - 1) × π
-0.146926879882812 × 3.1415926535Φ = -0.461584406441521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09836652} λ = -0.09836652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461584406441521))-π/2
2×atan(0.630284227583729)-π/2
2×0.562390188062395-π/2
1.12478037612479-1.57079632675φ = -0.44601595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09836652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.635986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44601595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.554832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63484 KachelY 75165 -0.09836652 -0.44601595 -5.635986 -25.554832 Oben rechts KachelX + 1 63485 KachelY 75165 -0.09831858 -0.44601595 -5.633240 -25.554832 Unten links KachelX 63484 KachelY + 1 75166 -0.09836652 -0.44605920 -5.635986 -25.557310 Unten rechts KachelX + 1 63485 KachelY + 1 75166 -0.09831858 -0.44605920 -5.633240 -25.557310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44601595--0.44605920) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dl = 275.545749999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44601595--0.44605920) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dr = 275.545749999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09836652--0.09831858) × cos(-0.44601595) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902172875971125 × 6371000do = 275.546818251388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09836652--0.09831858) × cos(-0.44605920) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902154218173072 × 6371000du = 275.541119679611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44601595)-sin(-0.44605920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902172875971125-0.902154218173072)× R²
abs(-0.09831858--0.09836652)×1.86577980536562e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86577980536562e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86577980536562e-05× 40589641000000 ar = 75924.9695983644m²