↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.53 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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S 25 |
← 275.52 m → 75 903 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484294891357422 y=0.573490142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484294891357422 × 217)
floor (0.484294891357422 × 131072)
floor (63477.5)tx = 63477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573490142822266 × 217)
floor (0.573490142822266 × 131072)
floor (75168.5)ty = 75168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63477 / 75168 ti = "17/63477/75168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63477/75168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63477 ÷ 217
63477 ÷ 131072x = 0.484291076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75168 ÷ 217
75168 ÷ 131072y = 0.573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484291076660156 × 2 - 1) × π
-0.0314178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.09870208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573486328125 × 2 - 1) × π
-0.14697265625 × 3.1415926535Φ = -0.461728217140381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09870208} λ = -0.09870208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.461728217140381))-π/2
2×atan(0.630193592485785)-π/2
2×0.562325319018843-π/2
1.12465063803769-1.57079632675φ = -0.44614569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09870208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.655213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44614569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.562265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63477 KachelY 75168 -0.09870208 -0.44614569 -5.655213 -25.562265 Oben rechts KachelX + 1 63478 KachelY 75168 -0.09865414 -0.44614569 -5.652466 -25.562265 Unten links KachelX 63477 KachelY + 1 75169 -0.09870208 -0.44618893 -5.655213 -25.564743 Unten rechts KachelX + 1 63478 KachelY + 1 75169 -0.09865414 -0.44618893 -5.652466 -25.564743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44614569--0.44618893) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44614569--0.44618893) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09870208--0.09865414) × cos(-0.44614569) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902116901829309 × 6371000do = 275.529722307703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09870208--0.09865414) × cos(-0.44618893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.902098243284449 × 6371000du = 275.524023507832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44614569)-sin(-0.44618893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902116901829309-0.902098243284449)× R²
abs(-0.09865414--0.09870208)×1.86585448592735e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86585448592735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86585448592735e-05× 40589641000000 ar = 75902.7050352981m²